定积分上限！n^2π

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/23 20:33:42
nπ/2∫|sinx|dx (上限nπ ，下限0) = n²π/2∫|sinx|dx (上限π ，下限0)

问题：为什么左式上限中的n可以提到积分号外面呢？如果不明白的我的意思可以给我留言，拜托帮忙！谢谢！

是这样的。
|sinx|是周期函数，它的周期是π。
所以由于积分区间的可加性，可以把nπ划分成n个π的积分区间，而每个区间上的积分都相等，最后写成n倍，就提到外边来了。

做这类的题目很多时候要联系周期性和奇偶性。